Байбаков стал членом правительства при Сталине и ушел на пенсию при Горбачеве. 30 лет с перерывом он возглавлял Госплан СССР, пережив на этом посту четырех генсеков и стольких же премьеров.
Для нескольких поколений советских граждан имя Байбакова ассоциировалось, прежде всего, с ежегодными сессиями Верховного Совета, на которых он неизменно выступал с занимавшими несколько газетных полос докладами о плане развития народного хозяйства на будущий год. Возглавляемый им Госплан занимал огромное здание на Охотном Ряду, в котором сейчас находится российская Госдума.
Карьера Байбакова началась в 1937 году. Окончив Азербайджанский индустриальный институт по специальности "горный инженер по нефетпромыслам" и отслужив в армии, он в 26 лет стал главным инженером крупного треста, через три года – заместителем наркома, а еще через четыре – наркомом нефтяной промышленности.
В августе 1942 года Сталин отправил Байбакова на Северный Кавказ, где тогда развивалось германское наступление, сказав: "Имейте в виду, если вы оставите немцам хоть одну тонну нефти, мы вас расстреляем". А после паузы добавил: "Если вы уничтожите промыслы, а немец не придет, и мы останемся без нефти, то мы вас тоже расстреляем". Вопреки мнению военного командования Байбаков под свою ответственность взорвал нефтепромыслы, и оказался прав, а после войны сам же их и восстанавливал.
В 1955 году он возглавил Госплан, но вскоре вступил в конфликт с Хрущевым, возразив против передачи управления экономикой от отраслевых министерств территориальным совнархозам, и в результате был отправлен возглавлять один из них – Краснодарский. Вскоре после отстранения Хрущева вернулся на прежнюю должность.
По воспоминаниям современников, Байбаков во всем поддерживал своего многолетнего шефа Алексея Косыгина. Он отстаивал форсированное развитие топливно-энерегетического комплекса и экспорта энергоносителей. По некоторым данным, спорил с могущественным министром обороны Дмитрием Устиновым, выступая против непомерного наращивания военных расходов.
Уйдя на пенсию, Байбаков занимал множество общественных должностей, в том числе – председателя Общества российско-азербайджанской дружбы. Он написал мемуары под названием "От Сталина до Ельцина".
До последних дней Байбаков оставался убежденным приверженцем плановой экономики. В одном из редких интервью, данном в июле 2002 года "Новой газете", он заявил, что после смерти Брежнева "для народного хозяйства начался черный и трагический период".